Beispiel zum Quotientenkriterium

  • Beispiel für den Erfolg des Quotientenkriteriums:

    Die Reihe

    konvergiert, da nach dem Quotientenkriterium
    also q=0 <1 ist.

    Es wurde folgende Eigenschaft ausgenutzt:

  • Beispiel für den Misserfolg des Quotientenkriteriums:

    Bei der harmonischen Reihe

    ist das Quotientenkriterium nicht anwendbar, denn es ergibt sich
    also q=1.

    Hier muss z.B. das Majoranten-Minoranten-Kriterium zur Konvergenz- bzw. Divergenzbestimmung anwendet werden.