8.5.2 Zeigerdarstellung von sinusförmigen Wechselgrößen
Eine sinusförmige Wechselgröße (harmonische Funktion)
lässt sich als Realteil oder Imaginärteil einer komplexen zeitabhängigen
Größe
darstellen:
Die komplexe Zeitfunktion
wird als Zeiger bezeichnet. Er rotiert in der komplexen Ebene (Zeigerdiagramm)
mit der Kreisfrequenz
im mathematisch-positiven Sinn (rotierender Zeiger)
Der Real- und Imaginärteil von
stellen Projektionen von
auf die reelle und die imaginäre Achse zum Zeitpunkt
dar.
Für
wird aus der obigen Gleichung
heißt ruhender Zeiger.
Weiterhin gilt:
Das folgende Applet visualisiert die Darstellung einer Zeitfunktion als Linien- und Zeigerdiagramm:
Betrachtung der Transformation vom Zeit- in den Frequenzbereich und umgekehrt:
-
Hintransformation:
Der Zeitfunktion
wird eine komplexe Funktion zugeordnet, indem der Term
addiert wird.
Zeitbereich: Frequenzbereich: 
-
Rücktransformation:
Hierbei wird der Realteil von der komplexen Größe
gebildet.
Frequenzbereich: Zeitbereich: 
Die komplexe Funktion
besitzt keine physikalische Entsprechung!
Weitere Begriffe:
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| komplexer Momentanwert | rotierender Zeiger | |||
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| reelle Amplitude | ||||
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| ruhender Zeiger | rotierender | |||
| (kompl. Ampl.) | Einheitszeiger |
Entsprechend der komplexen Amplitute existiert auch ein komplexer Effektivwert:
bzw.
