Lösung zur Kaninchenpopulation

Die Anzahl der Kaninchenpaare nach n-Jahren setzt sich zusammen aus der Summe der Paare der vorhergehenden zwei Monate. Daher beträgt die Anzahl der Kaninchenpaare beispielsweise nach 13 Monaten:

Die sogenannten Fibonaccizahlen F(n) ergeben sich offenbar aus folgender Rekursionsvorschrift:

mit

Diese rekursive Zahlenfolge heißt Fibonacci-Folge. Für die Fibonacci-Folge gibt es auch eine explizite Darstellung. Sie geht auf Binet (1786-1856) zurück:

Fibonacci-Folgen kommen häufig im alltäglichen Leben vor (Anordnung von Pflanzenblättern, etc.). So handelt es sich beispielsweise bei der Anzahl der Bögen einer Sonnenblume, die gegen den Uhrzeigersinn wachsen und derjenigen, die im Uhrzeigersinnn wachsen, um zwei aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen.