Konvergenz von Reihen
Definition: Konvergenz und Divergenz
Eine unendliche Reihe
 Eine unendliche Reihe heißt divergent , falls die Folge ihrer Partialsummen keinen Grenzwert s hat. Ist s 
oder
so heißt die Reihe auch bestimmt divergent .
Eine unendliche Reihe heißt absolut konvergent , wenn die Partialsummenfolge der Beträge 
konvergiert.
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heißt konvergent, wenn die Folge
ihrer Partialsummen den Grenzwert s besitzt:
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Die Konvergenz bzw. Divergenz einer unendlichen Reihe kann man formal mit Hilfe der Konvergenzkriterien bestimmen.
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Eine konvergente Reihe besitzt stets eine endlichen, eindeutig bestimmten Summenwert.
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Eine absolut konvergente Reihe ist stets konvergent. Die Umkehrung gilt nicht. (Gegenbeispiel ist
1 Satz: Cauchybedingung für Reihenkonvergenz
Die Reihe
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konvergiert genau dann, wenn es zu jedem
ein
gibt, so dass
für alle
